题目内容

某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异,从2011级的年龄在18~19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名,测量他们的身高,数据如下(单位:cm): 南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;北方:183,173,169,163,179,171,157,175,178,166.
(Ⅰ)根据抽测结果,画出茎叶图,并根据你画的茎叶图,对来自南方和北方的大学生的身高作比较,写出两个统计结论;
(Ⅱ)若将样本频率视为总体的概率,现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取3名同学,求其中恰有两名同学的身高低于175的概率.
(Ⅰ)
 (Ⅱ)
本题考查统计知识,考查茎叶图,考查离散型随机变量的概率分布列与期望,确定概率类型是关键.
(1)根据所提供数据,将前两位数作为茎,最后一个数作为叶,即可得到茎叶图,从而可得统计结论;
(2)X的可能取值为:0,1,2,3,随机变量X服从二项分布B~(3, ),求出相应的概率,可得X的分布列及其期望.
解:统计结论:(给出下列四个供参考,考生只要答对其中两个即给满分,给出其他合进的答案也给分)
①北方大学生的平均身高大于南方大学生的平均身高;
②南方大学生的身高比北方大学的身高更整齐;
③南方大学生的身高的中位数为169.5cm,北方大学生的身高的中位数为172cm;
④南方大学生的高度基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近,北方大学生的高度分布较为分散.
(2) 南方大学生身高不低于170的有170, 180,175,171,176,从中抽取3个相当于从中抽取2个,共有10种抽法,低于175的只有 2个,所以共有3种,概率为
练习册系列答案
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