题目内容
设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6（m∈R，m≠-1），根据下列条件分别求m的值：
①l在x轴上的截距是-3；
②斜率为1．
①l在x轴上的截距是-3；
②斜率为1．
①l在x轴上的截距是-3，即直线l过点（-3，0），
故（m2-2m-3）（-3）+（2m2+m-1）•0=2m-6，
即3m2-4m-15=0，分解因式的（x-3）（3x+5）=0，
解得m=3或，m=-
，
经检验当m=3时，直线方程为x=0，不合题意，应舍去，
故m=-
；
②直线斜率为1，即直线方程中x、y的系数互为相反数，且不为0．
故（m2-2m-3）+（2m2+m-1）=0，解得m=
，或m=-1
但m=-1时，2m2+m-1=0，故应舍去，
所以m=
故（m2-2m-3）（-3）+（2m2+m-1）•0=2m-6，
即3m2-4m-15=0，分解因式的（x-3）（3x+5）=0，
解得m=3或，m=-
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经检验当m=3时，直线方程为x=0，不合题意，应舍去，
故m=-
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②直线斜率为1，即直线方程中x、y的系数互为相反数，且不为0．
故（m2-2m-3）+（2m2+m-1）=0，解得m=
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但m=-1时，2m2+m-1=0，故应舍去，
所以m=
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