题目内容
已知向量,,设函数.
(1)若函数的图象关于直线对称,且时,求函数的单调增区间;
(2)在(1)的条件下,当时,函数有且只有一个零点,求实数的取值范围.
已知在平行四边形中,,中心.
(1)判断平行四边形是否为正方形;
(2)点在平行四边形的边界及内部运动,求的取值范围.
选修4-5:不等式选讲
设
.
(1)若
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)设
的最大值为
,
均为正实数,当
时,求
的最小值.
函数曲线
与
所围成的封闭区域的面积为( )
A.
B.
C.
D.
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与各有一个交点,当时,这两个交点间的距离为2,当时,这两个交点重合.
(1)分别说明是什么曲线,并求与的值;
(2)设当时,与的交点分别为,当时,与的交点分别为,求直线的极坐标方程.
等腰直角三角形内接于抛物线,为抛物线的顶点,,的面积是16,抛物线的焦点为,若是抛物线上的动点,则的最大值为( )
A. B. C. D.
已知数列的前项和为,若,且,则( )
已知双曲线 的左,右焦点分别为,点为双曲线支上一点,若,则双曲线的离心率取值范围为( )
已知圆的方程为,圆的方程为,过上任意一点作圆的两条切线、,切点分别为、,则的最大值为__________.