题目内容
【题目】“不忘初心、牢记使命”主题教育活动正在全国开展，某区政府为统计全区党员干部一周参与主题教育活动的时间，从全区的党员干部中随机抽取n名，获得了他们一周参加主题教育活动的时间（单位：时）的频率分布直方图，如图所示，已知参加主题教育活动的时间在
内的人数为92.
（1）估计这些党员干部一周参与主题教育活动的时间的平均值；
（2）用频率估计概率，如果计划对全区一周参与主题教育活动的时间在
内的党员干部给予奖励，且参与时间在
，
内的分别获二等奖和一等奖，通过分层抽样方法从这些获奖人中随机抽取5人，再从这5人中任意选取3人，求3人均获二等奖的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）根据频率分布直方图以每个小矩形的中值为估值计算即可求出；
（2）用分层抽样抽取的人数：在
内为4人，设为
；在
内为1人，设为A，列出基本事件，根据古典概型计算概率即可.
（1）由已知可得，
，
所以这些党员干部一周参加主题教育活动的时间的平均值为
.
（2）因为
，所以
.
故参与主题教育活动的时间在的人数为
，
参与主题教育活动的时间在的人数为
.
则利用分层抽样抽取的人数：在内为4人，设为；在内为1人，设为A.从这5人中选取3人的事件空间为：
，共10种情况，
其中全是二等奖的有4种情况.
故
.
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