题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，以点（0，1）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（x∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 ．
【答案】x2+（y﹣1）2=8
【解析】解：∵直线mx﹣y﹣2m﹣1=0，即m（x﹣2）﹣y﹣1=0，经过定点A（2，﹣1），
∴以点B（0，1）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（x∈R）相切的所有圆中，
当AB与直线垂直时，圆的半径最大，此时，KABm=﹣1，即 
m=﹣1，m=1，
圆的半径r=AB=2 
，故圆的标准方程为x2+（y﹣1）2=8，
故答案为：x2+（y﹣1）2=8．
由条件可得直线经过定点A（2，﹣1），以B（0，1）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（x∈R）相切的所有圆中，当AB与直线垂直时，圆的半径最大，求得m的值，可得圆的半径，从而得到圆的标准方程．
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