题目内容
已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是________.

分析:依照偶函数的定义,对定义域内的任意实数,f(-x)=f(x),且定义域关于原点对称,a-1=-2a.
解答:∵f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,
∴f(-x)=f(x),∴b=0,
又 a-1=-2a,
∴a=

∴a+b=

故答案为

点评:本题考查偶函数的定义,对定义域内的任意实数,f(-x)=f(x);奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称,定义域区间2个端点互为相反数.

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