Question

已知f（x）=ax²+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是________．

Answer 1

分析：依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x），且定义域关于原点对称，a-1=-2a．
解答：∵f（x）=ax²+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），∴b=0，
又 a-1=-2a，
∴a=，
∴a+b=．
故答案为
点评：本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，定义域区间2个端点互为相反数．