题目内容

在△ABC中,内角所对的边分别为,已知.
(1)求证:成等比数列;
(2)若,求△的面积S.

(1)详见解析;(2).

解析试题分析:(1)要证成等比数列,只需证.由已知,将转化为边的关系即可.这个等式中含正切,故首先切化弦,然后通分去分母,最后转化为一个只含正弦的式子,再用正弦定理转化为只含边的等式.(2)结合(I)题及,可得,即已知三边,下面用余弦定理首先求出一个角的余弦,再求出其正弦即可得三角形的面积.
试题解析:(I)由已知得:



再由正弦定理可得:
所以成等比数列.
(2)若,则

.
∴△的面积.
考点:1、三角恒等变换;2、解三角形;3、等比数列.

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