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函数
的定义域是
.
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给定集合A
n
={1,2,3,…,n}(
),映射
满足:①当
时,
;②任取
,若
,则有
.则称映射
是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射
是一个“优映射”.
表1
i
1
2
3
f(i)
2
3
1
表2
i
1
2
3
4
f(i)
3
(1)已知表2表示的映射
是一个“优映射”,请把表2补充完整.
(2)若映射
是“优映射”,且方程
的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是
.
(本小题满分14分)设
,
.
(1)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)如果存在
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
(3)如果对任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
(12分)已知函数
(Ⅰ)求
与
,
与
;
(Ⅱ)由(Ⅰ)中求得结果,你能发现当
时,
与
有什么关系?并证明你的发现;
(Ⅲ)求
.
某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产
年的累计产量为
吨,但如果年产量超过
吨,会给环境造成危害.为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是
A.5年
B.6年
C.7年
D.8年
函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分16分)如图所示,在一张边长为20cm的正方形铁皮的4个角上,各剪去一个边长是
cm的小正方形,折成一个容积是
的无盖长方体铁盒,试写出用
表示
的函数关系式,并指出它的定义域。
若
,则
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知函数
,其中n
N,则f(8)=( ) C
A.6
B.7
C.2
D.4
关 闭
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