题目内容
a、b、c∈R+，且a+b+c=1,求证：(a+
)2+(b+
)2+(c+
)2≥
.
证明：
∵(12+12+12)［(a+)2+(b+)2+(c+)2］≥［(a+)+(b+
)+(c+
)］2=［1+(
+
+
)］2,
而(a+b+c)(
+
+
)≥(1+1+1)2=9,
即
+
+
≥9,∴［1+(
+
+
)］2≥100.
∴(a+
)2+(b+
)2+(c+
)2≥
.
练习册系列答案
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)2+(b+)2+(c+)2≥.