题目内容
函数f(x)=log
(x-1)(x+2)为增函数的区间是______.
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由题意可得,函数的定义域为(1,+∞)∪(-∞,-2)
令t=(x-1)(x+2),则y=log
t
∵t=(x-1)(x+2)在(1,+∞)单调递增,在(-∞,-2)单调递减
而y=log
t在(0,+∞)单调递减
由复合函数的单调性可得函数f(x)=log
(x-1)(x+2)的单调递增的区间为(-∞,-2)
故答案为:(-∞,-2)
令t=(x-1)(x+2),则y=log
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∵t=(x-1)(x+2)在(1,+∞)单调递增,在(-∞,-2)单调递减
而y=log
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由复合函数的单调性可得函数f(x)=log
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故答案为:(-∞,-2)

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