题目内容
【题目】已知两个平面垂直，下列命题中错误的是（ ）
A.两个平面内分别垂直于交线的两条直线相互垂直
B.一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面．
C.一个平面内存在直线垂直于另一个平面
D.一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面内的无数条直线
【答案】B
【解析】
利用直线平面的空间位置关系逐一分析判断得解.
A.设两个平面为
,
，所以
，因为
平面
，所以
.所以该命题是正确的；
B.如果一个平面内的直线
与两平面的交线不垂直，则该直线不垂直于另外一个平面,所以该命题是错误的；
C.一个平面内垂直交线的直线垂直另外一个平面，所以该命题是正确的；
D.如果一个平面内的这条直线垂直两平面的交线，则这条直线垂直另外一个平面的无数条直线；如果这条直线
不垂直两平面的交线，由于另外一个平面内垂直交线的直线
垂直这个平面，所以，因为另外一个平面内与直线平行的有无数条，所以直线垂直另外一个平面内的无数条直线，所以该命题是正确的.
故选：B
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