Question

风景秀美的湖畔有四棵高大的银杏树，记做、、、，欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得、两点间的距离为米，如图，同时也能测量出，，，，则、两棵树和、两棵树之间的距离各为多少？

Answer 1

,

试题分析：要求长,将其放入中,已知,可根据正弦定理求得;要求长,将其放入中,已知,需找到,利用余弦定理求.将放入中,根据,,即可求出.
因为在中，
所以由正弦定理有：  
因为在中，有,，, 所以
因为在中,                     
所以由余弦定理有： 
则　．                
答：P、Q两棵树之间的距离为米，A、P两棵树之间的距离为米．………8分