题目内容
(本小题满分8分)对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点.
⑴当时,求的不动点;
⑵若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围.
⑴当时,求的不动点;
⑵若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围.
⑴的不动点为-1和2.⑵
解:⑴由题义
整理得,解方程得
即的不动点为-1和2. ………………………3分
⑵由=得
如此方程有两解,则有△=
把看作是关于的二次函数,则有
解得即为所求. ………………………8分
整理得,解方程得
即的不动点为-1和2. ………………………3分
⑵由=得
如此方程有两解,则有△=
把看作是关于的二次函数,则有
解得即为所求. ………………………8分
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