Question

（本小题满分13分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，．（1）求数列和的通项公式；

（2）若，为数列的前项和． 求证：．

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ)   

解析:

（1）由，令，则，又，所以．…1分

当时，由，可得． 即．…3分

所以是以为首项，为公比的等比数列，于是．………5分

数列为等差数列，公差,可得． …………7分

   （2）从而．

∴  …………10分

∴． 

从而．  　 …………………………………………13分