题目内容

若等比数列{an}的各项都是正数，a1=3，a1+a2+a3=21，则a3+a4+a5的值为（　　）
A、84B、63C、42D、21
分析：先利用
a1+a2+a3
a1
=1+q+q2求得q，进而利用等比数列的性质可知a3+a4+a5=（a1+a2+a3）•q2答案可得．
解答：解：设数列的公比为q，则
a1+a2+a3
a1
=1+q+q2=7，求得q=2或-3（舍负）
∴a3+a4+a5=（a1+a2+a3）•q2=21×4=84
故选A
点评：本题主要考查了等比数列的性质．解题基础是对等比数列的通项公式的熟练记忆．
练习册系列答案
相关题目
若等比数列{an}的前n项和Sn满足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），则a1=
 
．
若等比数列{an}的前n项和S n=3×2n+a（a为常数），则
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．
若等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=6，S3=21，则公比q=
2
5
2
5
．
设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：
①数列{an}中，an=
1n
，则数列{an}有界；
②等差数列一定不会有界；
③若等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，则{an}有界；
④等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为Sn，则{Sn}有界．
其中一定正确的结论有
①③④
①③④
．
若等比数列{an}的前项n和为Sn，且
S4
S2
=5，则
S8
S4
=
 
．

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