题目内容
（2013•济宁一模）若函数f（x）=sin（ωx+
）的图象向右平移
个单位后与原函数的图象关于x轴对称，则ω的最小正值是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：先根据函数的平移法则求出把已知函数的图象向右平移
个单位所得的函数，然后由已知y=sin（ωx+
-
）与f（x）=sin（ωx+
）的图象关于x轴对称可得sin（ωx+
）=-sin（ωx+
-
），解方程可得ω，进而求最小值
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| ωπ |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| ωπ |
| 3 |
解答：解：根据函数的平移法则可得，把已知函数的图象向右平移
个单位的函数
y=sin（ωx+
-
）与f（x）=sin（ωx+
）的图象关于x轴对称
则有sin（ωx+
）=-sin（ωx+
-
）解方程可得，ω=6k+3，k∈Z或ω=6k-1，k∈Z
故当k=0时ω的最小值为：3．
故选D．
| π |
| 3 |
y=sin（ωx+
| π |
| 3 |
| ωπ |
| 3 |
| π |
| 3 |
则有sin（ωx+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| ωπ |
| 3 |
故当k=0时ω的最小值为：3．
故选D．
点评：三角函数的左右平移一定要注意x上的变化量是解题中容易出错的地方，要引起注意，而函数的图象变换也是函数的重要知识，要熟练掌握．
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