题目内容

（2012•宝山区一模）方程x2-2x+5=0的复数根为
1±2i
1±2i
．
分析：可设x=a+bi（a，b∈R），利用两复数相等得到关于a，b的方程组，解之即可．
解答：解：∵x2-2x+5=0，△=4-20=-16＜0，
∴方程无实根，
设x=a+bi（a，b∈R），
则a2-b2+2abi-2a-2bi+5=0，
∴
a2-b2-2a+5=0
2b(a-1)=0
，
∴a=1，b=±2．
∴x=1±2i．
故答案为：1±2i．
点评：本题考查复数的基本概念，考查复数相等，考查解方程组的能力，也可以直接通过求根公式得到答案，属于基础题，
练习册系列答案
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12
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