题目内容
【题目】下面有五个命题：
①终边在y轴上的角的集合是{β|β=
}
②设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是2
③
时，
④函数y＝x2的图像与函数y＝|lgx|的图像的交点个数为2个
所有正确命题的序号是______. （把你认为正确命题的序号都填上）
【答案】②③
【解析】
根据终边相同角的表示，可判定①不正确；由由扇形的弧长公式和面积公式，可判定②是正确的；由正弦函数和余弦函数的性质，可判定③正确；由二次函数与对数的图象与性质，可判定④不正确，即可得到答案.
由题意，根据终边相同角的表示，可得终边在y轴上的角的集合为
，所以①不正确；
设扇形所在圆的半径为
，圆心角的弧度数为
，
由扇形的弧长公式和面积公式，可得
，解得
，所以②是正确的；
由正弦函数和余弦函数的性质，可得当
时，
，所以③正确；
由二次函数与对数的图象与性质，可得函数
的图像与函数
的图象只有一个公共点，所以④不正确.
故答案为：②③.
【题目】一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：
温度x/C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数y/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得： 
， 
， 
， 
，
，线性回归模型的残差平方和
，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程
=
x+
（精确到0.1）；
(Ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.
( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好.
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回归直线
=
x+
的斜率和截距的最小二乘估计为
=
；相关指数R2=
．
