题目内容

（2013•绵阳二模）设向量
a
与
b
的夹角为θ，
a
=(2，1)，
a
+2
b
=(4，5)，则cosθ等于
4
5
4
5
．
分析：先求出
b
的坐标，再利用向量的夹角公式，即可求得结论．
解答：解：∵
a
=(2，1)，
a
+2
b
=(4，5)，
∴
b
=（1，2）
∴
a
•
b
=2+2=4
∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
4
5
×
5
=
4
5

故答案为：
4
5
点评：本题考查向量的夹角公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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1
2
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x2
4
-
y2
12
=1与双曲线
x2
m
-
y2
n
=1是“相近双曲线”，则
n
m
的取值范围是
[
4
21
，
4
5
]∪[
5
4
，
21
4
]
[
4
21
，
4
5
]∪[
5
4
，
21
4
]
．
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3
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•
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13
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