题目内容

【题目】关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请名同学,每人随机写下一个都小于的正实数对,再统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数;最后再根据统计数m来估计的值.假如统计结果是那么可以估计______.

【答案】(或写成3.2

【解析】

由试验结果知之间的均匀随机数,对应区域的面积为,两个数能与构成钝角三角形三边的数对,满足都小,,面积为,由几何概型概率计算公式,得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积,二者相等,即可求得答案.

由试验结果知之间的均匀随机数,对应区域的面积为,两个数能与构成钝角三角形三边的数对,满足都小,,面积为

几何概型概率计算公式,得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积,二者相等,

统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数

解题

故答案为:.

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