题目内容
（本小题满分12分）某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
（2）求该选手至多进入第三轮考核的概率． （注：本小题结果可用分数表示）
、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响．（1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
（2）求该选手至多进入第三轮考核的概率． （注：本小题结果可用分数表示）
（1）
记“该选手能正确回答第
轮的问题”的事件为
，则
，
，
，
，
该选手进入第四轮才被淘汰的概率
．…………………………6分
（2）该选手至多进入第三轮考核的概率
．………………………………12分
记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，，，，该选手进入第四轮才被淘汰的概率．…………………………6分（2）该选手至多进入第三轮考核的概率
．………………………………12分略
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和
，求关于x的方程
有实数根的概率 
，二等品率为
；B型产品的一等品率为
，二等品率为
。生产1件A型产品，若是一等品则获得4万元利润，若是二等品则亏损1万元；生产1件B型产品，若是一等品则获得6万元利润，若是二等品则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。
(单位：万元)为生产1件A型产品和1件B型产品可获得的利润，求
展开式中不含
项的系数的和为（ ）
，点
是圆内的任意一点，直线
. 
；
，求直线
与
圆
相交的概率.
的概率为
，