题目内容
（本题满分12分）已知圆
，点
是圆内的任意一点，直线
.
（1）求点在第一象限的概率
；
（2）若
，求直线
与
圆
相交的概率.
，点是圆内的任意一点，直线. （1）求点
在第一象限的概率；（2）若
，求直线与圆相交的概率.解：（1）设圆与
轴的交点为
。连结
.
令
中的
得
，
所以
，因为
，所以
，
所以圆在轴左侧的弓形的面积为
，
所以圆面在第一象限部分的面积为
.
所以，点在第一象限的概率
.……………7分
（2
）欲使直线与圆相交，须满足
，
即
，解得
. 又因为，
所以直线与圆相交的概率
.………………14分
与轴的交点为。连结.令
中的得，所以
，因为，所以，所以圆在
轴左侧的弓形的面积为，所以圆面在第一象限部分的面积为
.所以，点
在第一象限的概率.……………7分（2
）欲使直线与圆相交，须满足，即
，解得. 又因为，所以直线
与圆相交的概率.………………14分略
练习册系列答案
相关题目
，谁能将铜板整个扔到方几上，就可以进行下一轮比赛。郭靖一扔，铜板落在小方几上，且没有掉下，问他能进入下一轮比赛的概率多大？ （ ）
，战胜美国队的概率为
，两场比赛的胜负相互独立；则中国队在与日本队和美国队的比赛中，恰好胜一场的概率是
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
饮料的合格率为80%，现有甲，乙，丙3人聚会，选用6瓶该饮料，并限定每人喝两瓶，求
两点有5条连线并联,它们在单位时间内能通过的信息量依次为
.现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为
.
和
，则复数
（
是虚数单位）为实数的概率 (结果用最简分数表示)