题目内容

x1,x2,…,xn是一组已知数据,令S(x)=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2,则当x=______时,S(x)取得最小值.
S(x)=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2=nx2-2(x1+x2+…+xn)x+(
x21
+
x22
+…+
x2n
)

∵n>0,
∴根据二次函数的单调性可知:当且仅当x=-(-
2(x1+x2+…+xn)
2n
)=
x1+x2+…+xn
n
时,S(x)取得最小值.
故答案为:
x1+x2+…+xn
n
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