题目内容

【题目】大荔县某高中一社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生均学习围棋时间的频率分布直方图.将日均学习围棋时不低于分钟的学生称为“围棋迷”.

非围棋迷

围棋迷

合计

男

女

合计

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关？

（2）现在从参与本次抽样调查的名学生的男同学里面，依据是否为围棋迷，采用分层抽样的方法抽取名学生参与围棋知识竞赛，再从人中任选人参与知识竞赛的赛前保障工作.求选到的人恰好是一个“围棋迷”和一个“非围棋迷”的概率？

附：，

【答案】（1）见解析，无关（2）

【解析】

（1）由频率分布直方图可知“围棋迷”的人数，结合列联表数据可把它补充完整，代入公式求得，得出结论；（2）根据分层抽样的计算公式选出6名学生，再由古典概型即得.

（1）由频率分布直方图可得“围棋迷”学生人数为名，完成列联表：

非围棋迷

围棋迷

合计

男

30

15

45

女

45

合计

75

25

100

将数据代入公式计算，可得，因为，所以没有的把握认为“围棋迷”与性别有关.

（2）从参与本次抽样调查的名学生的男同学里面，依据是否为围棋迷，采用分层抽样的方法抽取名学生参与围棋知识竞赛，

则“非围棋迷”（人），“围棋迷”（人），从6人中选2人参与知识竞赛的赛前保障工作，有种结果，选到的人恰好是一个“围棋迷”和一个“非围棋迷”有种结果，所以选到的人恰好是一个“围棋迷”和一个“非围棋迷”的概率

练习册系列答案
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间隔时间（分钟）

10

11

12

13

14

15

等候人数（人）

23

25

26

29

28

31

调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.

（1）若选取的是后面4组数据，求关于的线性回归方程；

（2）判断（1）中的方程是否是“恰当回归方程”；

（3）为了使等候的乘客不超过35人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟？

附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ，.

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（Ⅰ）设此人到直线的距离为米，试用含的表达式表示；

（Ⅱ）此人到直线的距离为多少米时，视角最大？

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如图，椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点，且

（1）若，求椭圆的标准方程

（2）若求椭圆的离心率

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