题目内容
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-3）＜f（-1）的x的集合是
（1，2）
（1，2）
．分析：分析：由f（x）是偶函数，得f（2x-3）=f（|2x-3|，又f（x）在[0，+∞）上递增，得|2x-3|＜1，可解出x的范围．
解答：解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
∴f（x）在（-∞，0）上单调递减
f（2x-3）＜f（-1）
∴|2x-3|＜1
∴-1＜2x-3＜1
∴2＜2x＜4
∴1＜x＜2
故答案为：（1，2）
∴f（x）在（-∞，0）上单调递减
f（2x-3）＜f（-1）
∴|2x-3|＜1
∴-1＜2x-3＜1
∴2＜2x＜4
∴1＜x＜2
故答案为：（1，2）
点评：点评：本题考查函数的性质：奇偶性、单调性，解决本题的关键是利用性质转化，化抽象为具体．
练习册系列答案
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已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（ ）
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
| ||
B、f(-π)＞f(-
| ||
C、f(-2)＞f(-
| ||
D、f(-
|