题目内容

（2009•宁波模拟）某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如图所示的频率分布直方图．据此估计全体考生中120分及以上的学生数为
2125
2125
．
分析：根据频率分布直方图中频率等于纵坐标乘以组距求出考生中120分及以上的学生的频率，再利用样本容量等于总体容量乘以频率得到考生中120分及以上的学生的人数．
解答：解：由频率分布直方图得考生中120分及以上的学生的频率为：
（0.0275+0.0100+0.0050）×10=0.425，
所以考生中120分及以上的学生数为 0.425×5000=2125．
故答案为2125．
点评：本题考查频率分布直方图中的纵坐标等于频率除以组距，样本容量等于总体容量乘以频率，属于基础题．
练习册系列答案
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（2009•宁波模拟）设A={x|
x-1x+1
＜0}，B={x||x-b|＜a)，若“a=1”是“A∩B≠Φ”的充分条件，则实数b的取值范围是
（-2，2）
（-2，2）
．
（2009•宁波模拟）sin155°cos35°-cos25°cos235°=
3
2
3
2
．
（2009•宁波模拟）若数列{an}的通项公式为an=
n(n-1)•…•2•1
10n
，则{an}为（　　）
（2009•宁波模拟）已直方程tan2x-
4
3
3
tanx+1=0在x∈[0，nπ），（n∈N*）内所有根的和记为an
（1）写出an的表达式：（不要求严格的证明）  
（2）求Sn=a1+a2+…+an；
（3）设bn=（kn-5）π，若对任何n∈N*都有an≥bn，求实数k的取值范围．
（2009•宁波模拟）已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且?x1，x2∈R，总有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1恒成立．
（Ⅰ）求证：f（x）+1是奇函数；
（Ⅱ）对?n∈N*，有an=
1
f(n)
，bn=f(
1
2n+1
)+1，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
；
（Ⅲ）求F（n）=an+1+an+2+…+a2n（n≥2，n∈N）的最小值．

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