题目内容

（2009•宁波模拟）sin155°cos35°-cos25°cos235°=
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分析：利用诱导公式把要求的式子化为 sin25°cos35°+cos25°sin35°，再利用两角和的正弦公式化为sin60°，从而得到结论．
解答：解：sin155°cos35°-cos25°cos235°=sin25°cos35°+cos25°cos55°
=sin25°cos35°+cos25°sin35°=sin（25°+35°）=sin60°=
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故答案为
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点评：本题主要考查诱导公式、两角和差的正弦、余弦公式的应用，注意公式的逆用，属于中档题．
练习册系列答案
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（2009•宁波模拟）设A={x|
x-1x+1
＜0}，B={x||x-b|＜a)，若“a=1”是“A∩B≠Φ”的充分条件，则实数b的取值范围是
（-2，2）
（-2，2）
．
（2009•宁波模拟）若数列{an}的通项公式为an=
n(n-1)•…•2•1
10n
，则{an}为（　　）
（2009•宁波模拟）已直方程tan2x-
4
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tanx+1=0在x∈[0，nπ），（n∈N*）内所有根的和记为an
（1）写出an的表达式：（不要求严格的证明）  
（2）求Sn=a1+a2+…+an；
（3）设bn=（kn-5）π，若对任何n∈N*都有an≥bn，求实数k的取值范围．
（2009•宁波模拟）已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且?x1，x2∈R，总有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1恒成立．
（Ⅰ）求证：f（x）+1是奇函数；
（Ⅱ）对?n∈N*，有an=
1
f(n)
，bn=f(
1
2n+1
)+1，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
；
（Ⅲ）求F（n）=an+1+an+2+…+a2n（n≥2，n∈N）的最小值．

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