题目内容
已知f(x)在区间(－∞，+∞)上是增函数，a、b∈R且a+b≤0，则下列正确的是A.f(a)+f(b)≤－［f(a)+f(b)］ B.f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)
C.f(a)+f(b)≥－［f(a)+f(b)］ D.f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)
解析:因为f(x)在(－∞，+∞)上是增函数，a、b∈R且a+b≤0，
得a≤－b
f(a)≤f(－b)， ①
b≤－a
f(b)≤f(－a). ②
①+②得f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b).
答案:B
练习册系列答案
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在区间（-2，+∞）上单调递增，求a的取值范围.
x3＋ax2＋bx， a
, b
R．
x3＋ax2＋bx， a , b
R．
在区间[－1，1]上是增函数.
的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.（12分）