题目内容
【题目】在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c=2,C=60°.
(1)求 的值;
(2)若a+b=ab,求△ABC的面积S△ABC .
【答案】
(1)解:由正弦定理可设 ,
所以 ,
所以
(2)解:由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC,
即4=a2+b2﹣ab=(a+b)2﹣3ab,
又a+b=ab,所以(ab)2﹣3ab﹣4=0,
解得ab=4或ab=﹣1(舍去)
所以
【解析】(1)根据正弦定理求出 ,然后代入所求的式子即可;(2)由余弦定理求出ab=4,然后根据三角形的面积公式求出答案.
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点,需要掌握正弦定理:;余弦定理:;;才能正确解答此题.
【题目】已知某蔬菜商店买进的土豆(吨)与出售天数(天)之间的关系如下表所示:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(1)请根据上表数据在所给网格纸中绘制散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程(其中保留2位有效数字);
(3)根据(2)中的计算结果,若该蔬菜商店买进土豆40吨,则预计可以销售多少天(计算结果保留整数)?
附: ,