题目内容
6.数列{an}为等差数列,3a8=5a13,前n项和为Sn.分析 (1)通过3a8=5a13及a1=39,计算即得结论;
(2)通过(1)得2a1=-39d,利用an=a1+(n-1)d>0,计算即可.
解答 解:(1)∵3a8=5a13,
∴3(a1+7d)=5(a1+12d)(d为公差),
即3a1+21d=5a1+60d,
又a1=39,解得d=-2,
∴an=a1+(n-1)d=41-2n;
(2)由(1)得2a1=-39d,
又令an=a1+(n-1)d>0得,a1+(n−1)−2a139>0a1>0}⇒n<412,
即an>0?n=1,2,…,20,
an<0?n≥21,
∴当Sn最大时,n=20.
点评 本题考查求等差数列的通项及和的最大值,注意解题方法的积累,属于中档题.
A. | x=5π12 | B. | x=π6 | C. | x=π12 | D. | x=-π12 |
A. | y=sin(−2x−2π3) | B. | y=sin(−2x+2π3) | C. | y=sin(−2x−π3) | D. | y=sin(−2x+π3) |
A. | 取到的球的个数 | B. | 取到红球的个数 | ||
C. | 至少取到一个红球 | D. | 至少取到一个红球的概率 |
A. | 2 | B. | 2.5 | C. | 3.5 | D. | 4 |