Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

题目内容

6.数列{an}为等差数列,3a8=5a13,前n项和为Sn
(1)若a1=39,求an
(2)若a1>0,求Sn最大时n的值.

分析 (1)通过3a8=5a13及a1=39,计算即得结论;
(2)通过(1)得2a1=-39d,利用an=a1+(n-1)d>0,计算即可.

解答 解:(1)∵3a8=5a13
∴3(a1+7d)=5(a1+12d)(d为公差),
即3a1+21d=5a1+60d,
又a1=39,解得d=-2,
∴an=a1+(n-1)d=41-2n;
(2)由(1)得2a1=-39d,
又令an=a1+(n-1)d>0得,a1+n12a1390a10}n412
即an>0?n=1,2,…,20,
an<0?n≥21,
∴当Sn最大时,n=20.

点评 本题考查求等差数列的通项及和的最大值,注意解题方法的积累,属于中档题.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网