题目内容
（2013•和平区二模）已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），|φ|＜π）的部分图象如图所示，则它的解析式为（ ）分析：由函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），|φ|＜π）的部分图象可求得A，T=2π，继而可求得φ．
解答：解：∵A＞0，
∴A=
；又ω＞0，其周期T=
-
=π=
，
∴ω=2；
由2×
+φ=
+2kπ得：φ=2kπ-
，而|φ|＜π，
∴φ=-
，
∴所求函数的解析式为y=
sin（2x-
）．
故选B．
∴A=
| 2 |
| 9π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| 2π |
| ω |
∴ω=2；
由2×
| 3π |
| 8 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
∴φ=-
| π |
| 4 |
∴所求函数的解析式为y=
| 2 |
| π |
| 4 |
故选B．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得ω与φ是关键，也是难点，属于中档题．
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