题目内容

已知f(x)=
5-3x，(x＞1)
7x2+1，(x≤1)
，则f[f(2)]=（　　）
分析：本题考查的分段函数的函数值，由函数解析式，我们可以先计算f（ 2）的值，再根据f（2）的值或范围，代入相应的解析式求出最后的结果．
解答：解：∵2＞1，∴f（ 2）=5-3×2=-1，∵-1≤1，∴f（-1）=7×（-1）2+1=8
即f[f（2）]=f（-1）=8．
故选D．
点评：本题考查分段函数求函数值，按照由内到外的顺序逐步求解．要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．
练习册系列答案
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已知f(x)=
2x+3，x≠1
2，x=1
，下面结论正确的是（　　）
A、f（x）在x=1处连续
B、f（1）=5
C、
lim
x→1-
f(x)=2
D、
lim
x→1
f(x)=5
已知f(x)=
x2
1+x 2
，那么f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)+f(5)+(
1
5
)+f(6)+f(
1
6
)=
5
5
．
已知f(x)=
x-3
+4(x≥3)，则f-1（5）=
4
4
．
已知f(x)=
3
sin(2x-
π
6
)+2sin2(x-
π
12
)，(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期；(2)当f(
x0
2
)=
5
3
，且
5π
6
＜x0＜
4π
3
，求cosx0的值
．
已知f(x)=
3(x＞0)
4(x=0)
5(x＜0)
，则f[f（-1）]=
 
．

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