题目内容

已知f(x)=
x-3
+4(x≥3)，则f-1（5）=
4
4
．
分析：因为反函数的自变量是原函数的函数值，所以令f(x)=
x-3
+4=5可得x=4，进而得到答案．
解答：解：因为反函数的自变量是原函数的函数值，
所以令f(x)=
x-3
+4=5可得x=4，
所以f-1（5）=4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查原函数与反函数自变量与函数值之间的关系，即反函数的自变量是原函数的函数值，反函数的函数值是原函数的自变量，原函数与反函数的图象关于直线y=x对称．
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=x+
bx
-3，x∈[1，2]
（1）b=2时，求f（x）的值域；
（2）b≥2时，f（x）＞0恒成立，求b的取值范围．
（2013•青岛一模）已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4-x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（　　）
已知f(x)=
x-3，(x≥9)
f(x+4)，(x＜9)
，则f（1）的值为
6
6
．
（2012•广西模拟）已知f(x)=ax-lnx，x∈(0，e]，g(x)=
lnx
x
，其中e是自然常数，a∈R．
（1）当a=1时，求f（x）的极值，证明|f(x)|＞g(x)+
1
2
恒成立；
（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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