题目内容
一家商场为了确定营销策略,进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验,得到如下四组数据.
投入促销费用x(万元) | 2 | 3 | 5 | 6 |
商场实际营销额y(万元) | 100 | 200 | 300 | 400 |
(1)在下面的直角坐标系中,画出上述数据的散点图,并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性;
(2)求出x,y之间的回归直线方程=x+;
(3)若该商场计划营销额不低于600万元,则至少要投入多少万元的促销费用?
(1)
(2)=70x-30.(3)9万元
【解析】(1)如图所示,从散点图上可以看出两个变量具有较好的线性相关性.
(2)因为x==4,y==250,
则=4+1+1+4=10,
(xi-x)(yi-y)=(-2)×(-150)+(-1)×(-50)+1×50+2×150=700,
所以===70,
=y-x=250-70×4=-30.
故所求的回归直线方程为=70x-30.
(3)由题意得70x-30≥600,即x≥=9,所以若该商场计划营销额不低于600万元,则至少要投入9万元的促销费用.
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