题目内容
【题目】2018年俄罗斯世界杯激战正酣,某校工会对全校教职工在世界杯期间每天收看比赛的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
收看时间 (单位:小时) | ||||||
14 | 28 | 20 | 12 |
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“球迷”,否则定义为“非球迷”,请根据频数分布表补全列联表:
男 | 女 | 合计 | |
球迷 | 40 | ||
非球迷 | |||
合计 |
并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“球迷”与“性别”有关;
(2)在全校“球迷”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“球迷”中选取2名世界杯知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
.
【答案】(1)有(2)见解析
【解析】分析:(1)根据题中数据填写列联表,由此计算观测值,对照临界值得出结论;
(2)由题意知抽取的6名“体育达人”中有4名男职工,2名女职工,所以的可能取值为0,1,2,求出相对应的概率值,即可求得答案.
详解:(1)由题意得下表:
的观测值为 .
所以有的把握认为该校教职工是“体育达人”与“性别”有关.
(2)由题意知抽取的6名“体育达人”中有4名男职工,2名女职工,
所以的可能取值为0,1,2.
且 , , ,
所以的分布列为
.
【题目】2015年12月10日, 我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖,以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法,目前,国内青蒿人工种植发展迅速,调查表明,人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性,现将这三项的指标分别记为,并对它们进行量化:0表示不合格,1表示临界合格,2表示合格,再用综合指标的值评定人工种植的青蒿的长势等级:若,则长势为一级;若,则长势为二级;若,则长势为三级;为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况,研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地,得到如下结果:
种植地编号 | |||||
种植地编号 | |||||
(1)在这10块青蒿人工种植地中任取两地,求这两地的空气湿度的指标相同的概率;
(2)从长势等级是一级的人工种植地中任取一地,其综合指标为,从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地,其综合指标为,记随机变量,求的分布列及其数学期望.