题目内容

【题目】2018年俄罗斯世界杯激战正酣,某校工会对全校教职工在世界杯期间每天收看比赛的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:

收看时间

(单位:小时)

14

28

20

12

(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为球迷,否则定义为非球迷,请根据频数分布表补全列联表:

合计

球迷

40

非球迷

合计

并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为球迷性别有关;

(2)在全校球迷中按性别分层抽样抽取6名,再从这6球迷中选取2名世界杯知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与数学期望.

附表及公式:

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

.

【答案】(1)有(2)见解析

【解析】分析:(1)根据题中数据填写列联表由此计算观测值,对照临界值得出结论

(2)由题意知抽取的6体育达人中有4名男职工,2名女职工,所以的可能取值为0,1,2,求出相对应的概率值,即可求得答案.

详解:(1)由题意得下表:

的观测值为 .

所以有的把握认为该校教职工是体育达人性别有关.

(2)由题意知抽取的6体育达人中有4名男职工,2名女职工,

所以的可能取值为0,1,2.

所以的分布列为

.

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