题目内容
△ABC中，a，b，c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线L1：sin2A•x+sinA•y-a=0与L2：sin2B•x+sinC•y-c=0的位置关系是：（ ）
| A、重合 | B、相交（不垂直） | C、垂直 | D、平行 |
分析：根据条件写出sinB、sinA、sinC的关系，结合两条直线的位置关系判定进行分析即可．
解答：解：因为lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，所以
sin2B=sinA•sinC，即
=
=
所以两条直线重合．
故选A．
sin2B=sinA•sinC，即
| sin2A |
| sin2B |
| sinA |
| sinC |
| -a |
| -c |
所以两条直线重合．
故选A．
点评：本题考查两条直线平行的判定，垂直的判定，等差数列，正弦定理，是中档题．
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