题目内容
已知甲船正在大海上航行，当它位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西
，相距10海里C处的乙船，乙船当即决定匀速前往救援，并且与甲船同时到达。（供参考使用：
）.
(1)试问乙船航行速度的大小；
(2)试问乙船航行的方向(试用方位角表示，如北偏东…度).
（1）
海里/小时；（2）乙船应朝北偏东
的方向沿直线前往B处救援.
解析试题分析：本试题主要考查解三角形在实际生活中的运用.先根据题意画出
的方位图（如下图），从中得到在
中，
，设
，由余弦定理
得到
的长即
的值，然后在中，运用正弦定理得到
，从中计算出
，根据已知的条件，即可得到乙船航行的速度及方向.
试题解析：依题意画出的方位图，如下
在中，
，设乙船运动到
处的距离为海里
则由余弦定理
得
，又因为甲、乙两船行驶的时间
小时，从而乙船的速度为
在中，由正弦定理可得
所以
，所以
，
所以
∴乙船应朝北偏东
的方向沿直线前往B处救援，速度为海里/小时.
考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.解斜三角形.
练习册系列答案
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.
的长 
是
的中点，求中线
的长度.
中，角
的对边分别为
，向量
，
，且
；
的值；
，
，求角
的大小及向量
在
方向上的投影值.
中，
分别是角
的对边，且
.
的大小；
，求
中，角
的对边分别为
，且
，
．
的大小；
，
，求
边的长和△
，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对任意的x∈R恒成立．
．
的最小正周期和值域；
中，角
的对边分别为
，若
且
，
，求
和
．
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，S是该三角形的面积
，
求角B的度数
，S=
，求b的值
.
）的值.