题目内容
[2014·苏州调研]经过P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点,则直线l的斜率k和倾斜角α的取值范围分别为________,________.
[-1,1] ∪
如图所示,结合图形:为使l与线段AB总有公共点,则kPA≤k≤kPB,而kPB>0,kPA<0,故k<0时,倾斜角α为钝角,k=0时,α=0,k>0时,α为锐角.
又kPA==-1,
kPB==1,
∴-1≤k≤1.又当0≤k≤1时,0≤α≤;
当-1≤k<0时,≤α<π.
故倾斜角α的取值范围为α∈∪.
又kPA==-1,
kPB==1,
∴-1≤k≤1.又当0≤k≤1时,0≤α≤;
当-1≤k<0时,≤α<π.
故倾斜角α的取值范围为α∈∪.
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