题目内容
如图所示，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝
x上时，求直线AB的方程．
x上时，求直线AB的方程．(3＋
)x－2y－3－＝0.
)x－2y－3－＝0.解：由题意可得kOA＝tan45°＝1，
kOB＝tan(180°－30°)＝－
，
所以射线OA的方程为y＝x(x≥0)，
射线OB的方程为y＝－x(x≥0)．
设A(m，m)，B(－n，n)，
所以AB的中点C(
，
)，
由点C在y＝x上，且A、P、B三点共线得
解得m＝，
所以A(，)．
又P(1,0)，
所以kAB＝kAP＝
＝
，
所以直线AB的方程为y＝(x－1)，
即直线AB的方程为(3＋)x－2y－3－＝0.
kOB＝tan(180°－30°)＝－
，所以射线OA的方程为y＝x(x≥0)，
射线OB的方程为y＝－
x(x≥0)．设A(m，m)，B(－
n，n)，所以AB的中点C(
，)，由点C在y＝
x上，且A、P、B三点共线得解得m＝
，所以A(
，)．又P(1,0)，
所以kAB＝kAP＝
＝，所以直线AB的方程为y＝
(x－1)，即直线AB的方程为(3＋
)x－2y－3－＝0.
练习册系列答案
相关题目
、
是椭圆
的左、右焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，线段
与
轴的交点
满足
；
，求
的值.
的离心率为
，直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
，右焦点
，直线
过点
垂直
，线段
垂直平分线交
，求点
的方程；
轴交于点
，不同的两点
在
求
的取值范围.
y＋2＝0的倾斜角的取值范围是( )
，
]
的倾斜角为（ ）
），则直线l的倾斜角为 。