题目内容
(13分)(2011•天津)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)
的值.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051920713694.png)
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051920728633.png)
(Ⅰ)
(Ⅱ)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051920759647.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051920744327.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051920759647.png)
试题分析:(I)利用三角形中的等边对等角得到三角形三边的关系;利用三角形的余弦定理求出角A的余弦.
(II)利用三角函数的平方关系求出角A的正弦,利用二倍角公式求出角2A的正弦,余弦;利用两个角的和的余弦公式求出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051920728633.png)
解:(I)由B=C,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051920791591.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051920822691.png)
所以cosA=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051920837655.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240519208531315.png)
(II)因为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051920884797.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240519209001344.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240519209151069.png)
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240519209311167.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240519209621263.png)
点评:本题考查三角形的余弦定理、考查三角函数的平方关系、考查两角和的余弦公式.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目