题目内容
已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，
,
，二面角P-AB-C为
，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）求直线EB与平面PAC所成的角。
【解析】本试题主要考查了线面的垂直问题以及线面角的求解的综合运用。
【答案】
（1）见解析；（2）
（1）证明
PC⊥底面ABC
，又AB=BC,D为AC中点
平面ACP
平面ACP
，又
平面BDE
（2）由（1）的证明知平面ACP
为直线EB与平面PAC所成的角。
为PB在平面ABC上的射影
为二面角P-AB-C的平面角
练习册系列答案
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已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
（2009•河西区二模）如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正视图为Rt△PAC，AC=2
（2009•黄浦区二模）已知三棱锥P-ABC的棱长都是2，点D是棱AP上不同于P的点．