题目内容
已知x=-
是函数f(x)=ln(x+1)-x+
x2的一个极值点。
（1）求a的值；
（2）求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程
（1）a=2．（2） y=
x+ln2- 。
解析试题分析：（1）先对原函数求导，得到极值点，而极值点是
方程的根，最后解方程即可.
（2）曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率k=
,再求出f(1)，最后可以求出切线方程.
（1）f(x)="ln(x+1)-" x+x2,∴f＇(x)=
-1+ax
由于x=-是函数f(x)的一个极值点.∴f＇(-)="0," 即2-1-=0,故a=2.
（2）由（1）知:f＇(x)= +2x-1 从而曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率k=,又f(1)=ln2,
故曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x+ln2- 。
考点：导数的几何意义；利用导数求切线方程.
练习册系列答案
相关题目
ex，a，b
R，且a＞0．
的取值范围．
.
是
的导函数，
，且函数
．
的表达式；
的单调区间和极值．
在
上为增函数，
，
的值；
时，求函数
的单调区间和极值；
上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围.
，设
为
的导数，
的值；
都成立.
，曲线
处的切线斜率为0
使得
，求a的取值范围。
的导函数
为偶函数，且曲线
在点
处的切线的斜率为
.
的值； 
，判断
的单调性；
的取值范围.
x2.