题目内容
已知点A（2，0），B（2，0），曲线C上的动点P满足
，
（1）求曲线C的方程；
（2）若过定点M（0，2）的直线l与曲线C有交点，求直线l的斜率k的取值范围；
（3）若动点Q（x，y）在曲线C上，求
的取值范围.
解析：（1）设P（x，y），
，得
P点轨迹(曲线C)方程为
，即曲线C是圆.……………4分
（2）可设直线l方程为
，其一般方程为：
，…6分
由直线l与曲线C有交点，得
，…………………………………………………8分
得
，
即所求k的取值范围是
; ……………………10分
（3）由动点Q（x，y），设定点M（0，2），
则直线QM的斜率为：
，………………………12分
又点Q在曲线C上，故直线QM与圆有交点，由（2）结论，得
kQM的取值范围是，
∴u的取值范围是. …………………………14分
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