题目内容

计算定积分：=_______.
．

试题分析：，故应填入：．
练习册系列答案
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定义在R上的函数f(x)=
1
3
ax3+bx2+cx+2同时满足以下条件：
①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；
②f′（x）是偶函数；
③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=[
1
3
x3-f（x）]•ex，求函数g（x）在[m，m+1]上的最小值．
如图所示，抛物线与轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在轴上.已知工业用地每单位面积价值为元，其它的三个边角地块每单位面积价值元.
（1）求等待开垦土地的面积；
（2）如何确定点C的位置，才能使得整块土地总价值最大.
．
（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值.
已知f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx+d的图象过原点，且在点（-1，f（-1））处的切线与x轴平行．对任意x∈R，都有x≤f′（x）≤
1
2
(x2+1)．
（1）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率；
（2）求f（x）的解析式；
（3）设g（x）=12f（x）-4x2-3x-3，h(x)=
m
x
+x•lnx，对任意x1，x2∈[
1
2
，2]，都有h（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值4，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0），（2，0），如图，
（1）求a，b，c的值；
（2）若x∈[-1，1]，求f（x）的最大值和最小值．
已知函数f（x）=xex，其中x∈R．
（Ⅰ）求曲线f（x）在点（x0，x0ex0）处的切线方程
（Ⅱ）如果过点（a，b）可作曲线y=f（x）的三条切线
（1）当-2＜a＜0时，证明：-
1
e2
（a+4）＜b＜f（a）；
（2）当a＜-2时，写出b的取值范围（不需要书写推证过程）．
若的值等于（   ）
A．B．C．D．
设函数，若，则x0的值为______．

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