题目内容
7.计算:①(3$\frac{3}{8}$)${\;}^{\frac{2}{3}}$+(0.002)${\;}^{\frac{1}{2}}$-10($\sqrt{5}$-2)-1+($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)0
②(-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{1}{3}}$)(3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$)(-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$)
分析 ①②利用指数幂的运算性质即可得出.
解答 解:①原式=$(\frac{3}{2})^{3×\frac{2}{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{500}}$-$\frac{10}{\sqrt{5}-2}$+1
=$\frac{9}{4}$+$\frac{\sqrt{5}}{50}$-10$(\sqrt{5}+2)$+1
=$-\frac{67}{4}$-$\frac{499\sqrt{5}}{50}$.
②原式=[-2×3×(-4)]$•{x}^{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}$${y}^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}$
=24${y}^{\frac{5}{3}}$.
点评 本题考查了指数幂的运算性质,考查了计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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17.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)产品的产量与相应的生产能耗之间的关系是否具有线性相关性?若具有,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y$=bx+a;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤. 试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
计算第(2)(3)问时可能会用到的参考信息:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5参考公式:回归直线方程:$\widehaty=\widehatbx+\widehata$
线性回归方程中a,b的估计值$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$,$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{(\overline x)}^2}}}}$
参考公式:其中,a=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$ $\hat a=\bar y-b\bar x$.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)产品的产量与相应的生产能耗之间的关系是否具有线性相关性?若具有,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y$=bx+a;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤. 试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
计算第(2)(3)问时可能会用到的参考信息:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5参考公式:回归直线方程:$\widehaty=\widehatbx+\widehata$
线性回归方程中a,b的估计值$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$,$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{(\overline x)}^2}}}}$
参考公式:其中,a=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$ $\hat a=\bar y-b\bar x$.
12.函数f(x)=x2+px+q对任意的x均有f(1+x)=f(1-x),那么f(0)、f(-1)、f(1)的大小关系是( )
A. | f(1)<f(-1)<f(0) | B. | f(1)<f(0)<f(-1) | C. | f(0)<f(-1)<f(1) | D. | f(-1)<f(0)<f(1) |