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(本小题满分14分)
求函数
在区间
上的最大值和最小值.
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函数
在
上的最小值为
,最大值为
∵
,令
,即
,
解得
(舍去),
.
当
时,
,
单调递增;当
时,
,
单调递减.∴
为函数
的极大值.
又∵
,
,
∴函数
在
上的最小值为
,最大值为
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(本题满分15分)
如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地
,其长为32米,宽为18米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为
米与
米均不小于2米,且要求“转角处”(图中矩形
)的面积为8平方米
(1) 试用
表示草坪的面积
,并指出
的取值范围
(2) 如何设计人行道的宽度
、
,才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积。
函数
的图象是
(本大题10分)
设函数
,
,且
;
(1)求
;
(2)若当
时,
恒成立,求实数
的取值范围。
已知定义在R上的函数f(x) 同时满足:①
(
R,a为常数);②
;③当
时,
≤2。
求:(Ⅰ)函数
的解析式;(Ⅱ)常数a的取值范围。
(本题16分)如图,在
城周边已有两条公路
在点O处交汇,且它们的夹角为
.已知
,
与公路
夹角为
.现规划在公路
上分别选择
两处作为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过
城.设
,
.
(1) 求出
关于
的函数关系式并指出它的定义域;
(2) 试确定点A,B的位置,使△
的面积最小.
已知函数
满足
="1" 且
,则
=___________。
已知函数
,那么
已知
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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