题目内容

已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－，则{an}的前10项和等于( )

A．－6(1－3－10) B． (1－310)

C．3(1－3－10) D．3(1＋3－10)

 

C

【解析】由3an＋1＋an＝0，得，故数列{an}是公比q＝－的等比数列．又a2＝－，可得a1＝4.所以S10＝＝3(1－3－10)．

 

练习册系列答案
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对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是( )

A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45

 

设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是(　　)

A．若l⊥α，α⊥β，则l?β B．若l∥α，α∥β，则l?β

C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β

 

已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足6Sn＝＋3an＋2，且a1，a2，a6是等比数列{bn}的前三项．

(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；

(2)记Tn＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，n∈N*，证明：3Tn＋1＝2bn＋1－an＋1(n∈N*)．

 

已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(－1)n(an＋1)，记Sn为{an}前n项的和，则S2 013＝________.

 

观察下列三角形数表，假设第n行的第二个数为an(n≥2，n∈N*)．

(1)依次写出第六行的所有6个数；

(2)归纳出an＋1与an的关系式并求出{an}的通项公式．

 

阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )

A．S＜8 B．S＜9

C．S＜10 D．S＜11

 

在△ABC中，若∠A＝120°，＝－1，则||的最小值是( )

A． B．2 C． D．6

 

已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：

①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；

④f(0)f(3)＜0.

其中正确结论的序号是(　　)

A．①③ B．①④

C．②③ D．②④

 

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