[题目]已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象如图.则函数的单调递减区间是( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图，则函数的单调递减区间是（）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣2，4）
D.（1，+∞）

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d，∴f′（x）=3x2+2bx+c，∴ ，

由图可知f′（﹣2）=f（3）=0，∴解得，

∵y=log2（x2+ bx+ ）═log2（x2﹣x﹣6），令g（x）=x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）．

本题即求当g（x）＞0时，g（x）的减区间．

由二次函数的性质可得当g（x）＞0时，g（x）的减区间为（﹣∞，﹣2），

故选：A．

求出原函数的导函数，由图象得到f′（﹣2）=f（3）=0，联立求得b，c的值，由g（x）＞0求得x的范围，再由二次函数的性质求出函数g（x）的减区间，则函数y的单调递减区间可求．

练习册系列答案

（Ⅰ）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；

（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。

【题目】如图，正方形中，，与交于点，现将沿折起得到三棱锥，，分别是，的中点.

(1)求证：；

(2)若三棱锥的最大体积为，当三棱锥的体积为，且为锐角时，求三棱锥的体积.

【题目】已知函数f（x）=lnx，g（x）=0.5x2﹣bx，（b为常数）．
（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与函数g（x）的图象相切，求实数b的值；
（2）若函数h（x）=f（x）+g（x）在定义域上不单调，求实数b的取值范围．

【题目】下列命题正确的是（）
A.命题“x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是：x∈R，均有x2﹣1＜0
B.命题“若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是：若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0
C.“ ”是“ ”的必要而不充分条件
D.命题“cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题

【题目】图①是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图,已知图中从左向右第一组的频数为4 000.在样本中记月收入(单位:元)在[1 000,1 500),[1 500,2 000),[2 000,2 500),[2 500,3 000),[3 000,3 500),[3 500,4 000)的人数依次为A1,A2,…,A6.图②是统计月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图,则样本的容量n=_____,输出的S=_____.(用数字作答)

图①

图②

【题目】已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[﹣2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为﹣1，给出以下结论： ①f（x）的解析式为f（x）=x3﹣4x，x∈[﹣2，2]；
②f（x）的极值点有且仅有一个；
③f（x）的最大值与最小值之和等于0．
其中正确的结论有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

【题目】某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为2，4，4．现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
（II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

【题目】已知函数f（x）=|x+m|+|2x﹣1|（m∈R）．
（1）当m=﹣1时，求不等式f（x）≤2的解集；
（2）设关于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集为A，且[1，2]A，求实数m的取值范围．

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