题目内容
【题目】已知圆C的圆心在直线x﹣2y﹣3=0上，并且经过A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5），求圆C的标准方程．
【答案】（x+1）2+（y+2）2=10．
【解析】
线段AB的中垂线所在直线与直线x﹣2y﹣3=0的交点即为圆C的圆心，再求出半径CA的值，即可求得圆的标准方程．
由已知，线段AB的中垂线所在直线与直线x﹣2y﹣3=0的交点即为圆C的圆心．
线段AB的斜率为：KAB=
=
，∴线段AB的中垂线所在直线的斜率为﹣
=﹣2，
又∵线段AB的中点为（0，﹣4），
∴线段AB的中垂线所在直线方程为：y+4=﹣2x，即2x+y+4=0．
由
，求得
，
∴圆C的圆心坐标为（﹣1，﹣2）
∴圆C的半径r满足：r2=（2+1）2+（﹣3+2）2=10，
∴圆C的标准方程为（x+1）2+（y+2）2=10．
练习册系列答案
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【题目】从某山区养殖场散养的3500头猪中随机抽取5头，测量猪的体长x（cm）和体重y（kg），得如下测量数据：
猪编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x | 169 | 181 | 166 | 185 | 180 |
y | 95 | 100 | 97 | 103 | 101 |
（1）当且仅当x，y满足：x≥180且y≥100时，该猪为优等品，用上述样本数据估计山区养殖场散养的3500头猪中优等品的数量；
（2）从抽取的上述5头猪中，随机抽取2头中优等品数x的分布列及其数学期望．
