题目内容
【题目】一个几何体的平面展开图如图所示，其中四边形 ABCD 为正方形， E F 分别为PB PC 的中点，在此几何体中，下面结论中一定正确的是（ ）
A.直线 AE 与直线 DF 平行B.直线 AE 与直线 DF 异面
C.直线 BF 和平面 PAD 相交D.直线 DF 平面 PBC
【答案】C
【解析】
根据题意，还原几何体，根据直线与直线的位置关系，以及线面垂直的判定，对选项进行逐一分析即可.
根据题意，还原的几何体如下图所示：
对A、B选项：因为
//
，且
，故四边形
为梯形，
是梯形的腰，
故一定相交，故A、B错误；
对C：取PD中点为M，因为MF//AB，MF=
，故四边形FMAB为梯形，
AM，BF是梯形的腰，故AM，BF一定相交，故BF与平面PAD一定相交，故C正确；
对D：没有足够的条件证明垂直关系，故D错误；
故选：C.
练习册系列答案
相关题目
【题目】今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0．785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0．785等，某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：
A小区 | 低碳族 | 非低碳族 | B小区 | 低碳族 | 非低碳族 | |
比例P | 1/2 | 1/2 | 比例P | 4/5 | 1/5 |
（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰好有两人是低碳族的概率；
（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果两周后随机地从A小区中任选25个人，记
表示25个人中的低碳族人数，求E和
